基于李群的不变zonotopic 集合成员滤波器
系统与控制
2025-06-11 v1 系统与控制
摘要
基于群论的不变滤波理论在统计滤波方法中取得了成功。然而，存在一类状态估计问题，其噪声干扰的统计特性未知，值得探讨不变观测器是否仍具备性能优势。本文提出了一种创新的在群上进行的不变zonotopic 集合成员滤波器（InZSMF），将不变滤波理论扩展到以集合成员滤波表示的非统计滤波领域。首先，InZSMF方法将状态空间从传统的欧几里得向量空间转换为李群空间，以构建由集合成员定义的群仿射离散系统，其中噪声不确定性由群上的zonotope表示。其次，定义了群上的非线性观测器并推导了相应的线性化估计误差。然后，分别提出了两种在InZSMF方法下的观测器增益调谐算法，即极点配置方法和F半径优化方法。最后，通过仿真实验表明，InZSMF状态估计方法通常优于传统zonotopic 集合成员滤波器（ZSMF）状态估计方法。特别是当初始估计不精确时，InZSMF方法的状态估计收敛速度、集合成员中心估计精度以及zonotopic 估计的平均间隔面积都显著优于ZSMF方法。
引用
@article{arxiv.2506.08530,
title = {The Invariant Zonotopic Set-Membership Filter for State Estimation on Groups},
author = {Tao Li and Yi Li and Lulin Zhang and Jiuxiang Dong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.08530},
year = {2025}
}