线段超长方体：无界系统与描述子系统的状态估计与故障诊断工具
摘要
本文提出了线性描述子系统（LDS）基于集合的状态估计与主动故障诊断（AFD）的新方法。与区间、椭球和超长方体不同，约束超长方体（CZ）能够将状态变量的线性静态约束（描述子系统的典型特征）直接纳入其数学表示中，从而得到保守性更小的包络。然而，对于不稳定或不可完全观测的LDS，有界表示无法确保随时间对状态提供有效的包络。为解决这一局限性，我们引入了线段超长方体，这是一种针对无界集合的新表示方法，它保留了CZ的关键性质，包括多项式时间复杂度的降维方法，同时能够描述条带、超平面以及整个n维欧几里得空间。这一扩展不仅将CZ的使用推广到无界环境，还能增强稳定和不稳定场景下基于集合的估计与AFD。此外，我们将 Rego 等人（2020）提出的针对LDS的AFD方法扩展至在可达管上运行，而不仅仅是在所考虑时域的最终时刻的可达集上运行。这降低了输入分离中的保守性，并能够基于整个输出序列实现更准确的故障诊断。通过数值例子验证了所提方法相对于现有基于CZ的方法的优势。
引用
@article{arxiv.2401.10239,
title = {Line zonotopes: A tool for state estimation and fault diagnosis of unbounded and descriptor systems},
author = {Brenner S. Rego and Davide M. Raimondo and Guilherme V. Raffo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.10239},
year = {2025}
}
备注
15 pages, 6 figures. Revised manuscript v2 includes a new name for the set representation, revised article structure, a new numerical example, and several minor modifications. Theoretical results unchanged. Revised manuscript v3 includes several clarifications on the contributions of the paper. Revised manuscript v4 has a shorter title. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2306.07369