k-删除/插入信道的输入与输出熵
信息论
2022-06-16 v2 math.IT
摘要
传输字的信道输出熵是可能信道输出的熵；类似地，接收字的输入熵是所有可能传输字的熵。本工作的目标是研究 k-删除、k-插入信道的这些熵值，其中在传输字中分别恰好删除和插入 k 个符号。若所有可能对字以相同概率传输，则研究输入熵与输出熵是等价的。对于 1-插入和 1-删除信道，均证明了在具有固定游程数的所有字中，输入熵在游程长度分布偏斜的字上取最小值，在游程长度分布均衡的字上取最大值。在我们的结果中，我们确立了 Atashpendar 等人提出的一个猜想，即对于二进制 1-删除信道，输入熵在交替字上取最大值。该猜想也在 2-删除信道中得到验证，其中证明了具有单一游程的常字使输入熵最小。
引用
@article{arxiv.2202.03024,
title = {The Input and Output Entropies of the $k$-Deletion/Insertion Channel},
author = {Shubhransh Singhvi and Omer Sabary and Daniella Bar-Lev and Eitan Yaakobi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.03024},
year = {2022}
}