某些dp极小赋值域中可解释群的无穷小子群
逻辑
2025-02-13 v1
摘要
我们继续对在各种dp极小赋值域中可解释的群进行局部分析，该分析在文献[8]中首次提出。我们将每个在这些域中可解释的无限群G关联到一个无限型可定义的无穷小子群ν(G)，该子群由与四个区分性排序K、k、Γ和K/O相关的四个无穷小子群ν_D(G)生成。为了证明ν(G)是型可定义的，我们证明当D遍历四个区分性排序时，所得的子群ν_D(G)彼此可交换。然后我们研究ν(G)的基本性质。其中，我们证明了ν(G₁×G₂)=ν(G₁)×ν(G₂)，并且如果G₁≤G是一个可定义的子群，则ν(G₁)在ν(G)中是相对可定义的。我们还讨论了ν(G)的dp秩与像的消除之间可能的联系。
引用
@article{arxiv.2502.08163,
title = {The infinitesimal subgroup of interpretable groups in some dp-minimal valued fields},
author = {Yatir Halevi and Assaf Hasson and Ya'acov Peterzil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08163},
year = {2025}
}