规范场光锥规范量子化中鬼场不可或缺性

我们延续 McCartor 和 Robertson 最近关于规范场光锥规范量子化中鬼场不可或缺性的论证。表明鬼场在推导良定义原函数以及正规化规范场传播子最奇异分量时是不可或缺的。为此,仅需局限于非相互作用阿贝尔场即可。此外,为规避处理约束系统,我们在辅助坐标 $x^{\mu}=(x^-,x^+,x^1,x^2)$ 中构造了自由电磁场的时规范典型表述,其中 $x^-=x^0 cos{\theta}-x^3 sin{\theta}, x^+=x^0 sin{\theta}+x^3 cos{\theta}$ 且 $x^-$ 起时间作用。由此,我们可在无任何约束下对场进行典型量子化,无歧义地引入作为剩余规范自由度的“静态鬼场”,并通过简单地取光锥极限(${\theta}\to \pi/4$)构造光锥表示中的光锥规范解。作为副产品,我们发现,在适当选取真空时,Mandelstam-Leibbrandt 形式的传播子可在 ${\theta}=0$ 情形(等时表示中的时规范表述)下导出。