$R_k$ 上的齐次权、相关 Gray 映射及新型二元准循环码
信息论
2015-04-17 v1 math.IT
摘要
利用关于 Frobenius 环齐次权的理论结果，我们描述了环族 上的齐次权，这是一类近期引入并在编码理论中广泛使用的 Frobenius 环。我们利用一阶 Reed-Muller 码找到了与该齐次权相关联的 Gray 映射，并描述了 上码在该 Gray 映射下像的一些一般性质。随后，我们讨论了 上的准 twist 码及其在齐次 Gray 映射下的二元像。通过这种方式，我们发现了许多自正交且准循环的最优二元码。特别是，我们发现了大量指数为 8、16 和 24 的准循环最优二元码，其中几乎所有都是对 Chen 维护的准循环码数据库的新增贡献。
引用
@article{arxiv.1504.04111,
title = {The homogeneous weight for $R_k$, related Gray map and new binary quasicyclic codes},
author = {Bahattin Yildiz and Ismail G. Kelebek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04111},
year = {2015}
}
备注
Submitted to be published