直线的隐藏成本：量化基于Voronoi图的服务区域模型中的配置风险

Voronoi 图在基于欧几里得距离分配服务区域的空间规划中是标准做法，支撑着如废物管理中的接近原则等监管框架。然而，在地形复杂的地区，欧几里得距离很好地近似功能可达性，导致配置误分配，削弱效率和公平性。本文发展了一种概率框架，通过将旅行距离建模为欧几里得距离的随机比例缩放，推导错误分配概率作为局部Voronoi几何函数。使用在西班牙Extremadura（41,635平方公里）收集的植物-市镇观察数据（n=383），我们证明对数正态分布在备选方案中提供最佳相对拟合优度（K-S统计量=0.110）。验证结果表明，15.4%的市镇被错误配置，与理论预测区间（95%置信区间内52-65个市镇）相符。我们的框架在O(n)复杂度下达到95%的复杂空间模型一致性。全球分布的 Poor 绝对拟合（p值<0.01）反映出多样化的地形（海拔200-2,400米），促使进行空间分层。灵敏度分析验证了拟合分散参数（s=0.093）用于预测观察到的配置误差。我们提供的校准协议仅需每个区域30-100个试点样本，即可实现无需完整网络分析的快速风险评估。这建立了第一个用于Voronoi配置风险的概率框架，强调空间异质性和情境依赖性校准的实用指南。