与量子游走相关的 Heun 微分方程与 Gauss 微分方程
量子物理
2013-04-26 v3 数学物理
math.MP
摘要
直线上离散时间和连续时间量子游走的极限定理已被深入研究。我们证明了量子游走的极限分布、Heun 微分方程与 Gauss 微分方程之间的关系。具体而言，我们推导了量子游走极限密度函数所满足的二阶 Fuchsian 微分方程。此外，利用这两种微分方程，我们讨论了离散时间量子游走与连续时间量子游走之间的关系。通过取合适的极限，我们可以将由离散时间量子游走极限密度函数得到的 Heun 方程转化为由连续时间量子游走极限密度函数给出的 Gauss 方程。
引用
@article{arxiv.1109.2662,
title = {The Heun differential equation and the Gauss differential equation related to quantum walks},
author = {Norio Konno and Takuya Machida and Tohru Wakasa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.2662},
year = {2013}
}
备注
Yokohama Mathematical Journal, Vol.58, pp.53-63 (2012)