Hele-Shaw 流与全纯圆盘的模空间
复变函数
2015-08-26 v2 代数几何
摘要
我们提出了 Hele-Shaw 流（也称为二维 (2D) 拉普拉斯增长）与边界包含在全实子流形中的全纯圆盘理论之间的新联系。利用这一联系，我们证明了无论是从单点出发还是从光滑 Jordan 域出发，具有变化渗透率的 Hele-Shaw 流在短时间内的存在性和唯一性。应用相同的思想，我们证明了光滑求积域 (quadrature domains) 的模空间是一个光滑流形，并计算了其维数；同时，我们给出了平面逆势问题的局部存在性定理。
引用
@article{arxiv.1212.2337,
title = {The Hele-Shaw flow and moduli of holomorphic discs},
author = {Julius Ross and David Witt Nystrom},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.2337},
year = {2015}
}
备注
27 pages, 3 figures. v2 has improved exposition throughout, and some small correctifications (in particular to the proof of the short time existence with empty initial condition)