海森堡不确定性原理与奈奎斯特-香农采样定理
量子物理
2011-08-17 v1
摘要
从傅里叶变换理论的不确定性定理推导出海森堡不确定性原理表明，HUP源于量子层面上动量对波数的依赖性。这也确立了HUP纯粹是傅里叶变换对变量（即共轭变量）有效宽度之间的关系。我们指出，HUP本身并非量子力学的测量原理。我们引入了傅里叶变换理论中奈奎斯特-香农采样定理的量子力学等价形式，并证明它是描述量子力学测量局限性的更优原理。我们表明，固体物理中的布里渊区是奈奎斯特-香农采样定理在量子层面的一种体现。通过与使用傅里叶变换理论的其他领域进行比较，我们提出，在解释HUP对量子层面本质的影响时，需要区分测量局限性和固有局限性。我们进一步提出，虽然测量局限性导致了我们在量子层面感知到不确定性，但基于奈奎斯特-香农采样定理，没有证据表明量子层面存在任何固有局限性。
引用
@article{arxiv.1108.3135,
title = {The Heisenberg Uncertainty Principle and the Nyquist-Shannon Sampling Theorem},
author = {Pierre A. Millette},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3135},
year = {2011}
}
备注
13 pages