暗能量背景下的霍金温度

一种包含具有 Born-Infeld 型拉格朗日量的$k-$essence 标量场$\phi$的涌现引力度规，被映射为一种结构类似于吞并了全局单极子的大质量$M$黑洞的度规。然而，此处的场并非单极子场，而是$k-$essence 标量场。若$\phi_{\mathrm{emergent}}$是在$\infty$处满足宇宙学边界条件的涌现引力运动方程的解，则对于$r\rightarrow\infty$，重标度场$\frac {\phi_{\mathrm{emergent}}}{2GM-1}$与$\phi(r,t)=\phi_{1}(r)+\phi_{2}(t)$的$\phi$具有精确对应关系。该度规的霍金温度为$T_{\mathrm{emergent}}= \frac{\hbar c^{3}}{8\pi GM k_{\mathrm{B}}}(1-K)^{2}\equiv \frac{\hbar}{8\pi GM k_{\mathrm{B}}}(1-K)^{2}$，其中取光速$c=1$。此处$K=\dot\phi_{2}^{2}$是$k-$essence 场$\phi$的动能，且$K$始终小于 1，$k_{\mathrm{B}}$为玻尔兹曼常数。这一结果在 Belgiorno {\it et al.}的引力类比实验背景下具有现象学意义。