关于 del Pezzo 表面上直线的哈斯se 原理

本文我们考虑以下问题：是否存在一个关于 $\mathbb{Q}$ 的三次曲面，其在 $\mathbb{Q}$ 上不含直线，却在 $\mathbb{Q}$ 的每个完备域上都含有直线？这一问题可解释为：三次曲面上直线的希尔伯特图是否可能违背哈斯se 原理。我们也考虑其他 del Pezzo 表面以及两条二次曲面的完备交叉问题，涉及任意数域。