限制在相邻度数超曲面上的对角形式的 Hasse 原则

我们研究了由一个度为 $k$ 的对角形式和一个度为 $k-1$ 的一般形式组成的丢番图系统的 Hasse 原则。通过在此特定设定下改进 Brandes 和 Parsell (arXiv:2003.04350) 的方法，我们将界限 $n > 2^k k$ 改进为 $n > 2^{k-1}(2k-1)$；特别是，在度数三和二的情况下，将 $n > 24$ 的要求放宽至 $n > 20$。