作为连续塑性流的颗粒筒仓：沙漏 vs 水钟

颗粒筒仓是颗粒物质触变性的有趣例证之一：快速流动在出口处发展，通过致密剪切流向上传播，而容器底部角落的材料保持静止。对于足够大的出口，排放流是连续的；然而，与水钟（其流速取决于容器中剩余的流体高度）相比，颗粒筒仓的排放率是恒定的。我们在二维 Navier-Stokes 求解器中实现了塑性流变学（遵循 $\mu(I)$-流变学或恒定摩擦），模拟了颗粒筒仓的连续介质对应物。这样做时，我们在排放过程中获得了恒定的流速，并独立于筒仓的初始填充高度恢复了 Beverloo 标度律。我们表明，降低摩擦系数值会导致向不同行为的转变，类似于粘性流体，其中填充高度在排放过程中变得活跃。压力场显示，足够大的摩擦系数值（$\simeq$ 0.3）允许在出口上方形成低压空腔，从而可以解释 Beverloo 标度律。总之，沙漏和水钟排放之间的区别似乎在于是否存在塑性屈服应力。