沙漏中的流动：颗粒摩擦与刚度的影响

本文通过实验与数值模拟研究了颗粒从料仓中的流出。我们监测了流出速率的时间演化以及容器底部的法向力（表观重量）。我们表明，颗粒刚度对料仓卸料的定性特征有强烈影响。对于杨氏模量约为 $Y_m\approx 40$ kPa 的可变形颗粒，在底部压力约为 4 kPa 的料仓中，降低摩擦系数会导致卸料曲线的逐渐变化：流动速率变得依赖于装填高度，并在卸料过程中下降。对于杨氏模量约为 $Y_m\approx 500$ MPa 的硬颗粒，流动速率对摩擦系数值的敏感性要低得多。利用 DEM 数据结合粗粒化方法，我们可以计算所有相关的宏观场，即线动量、密度和应力张量。在低摩擦极限下观察到的卸料差异与压力场的强烈差异有关：对于硬颗粒，Janssen 屏蔽效应有效，导致料仓壁附近垂直应力高而孔口区域上方压力小；对于可变形颗粒，孔口上方压力较大并在卸料过程中逐渐减小。我们分析了低摩擦系数软颗粒在孔口区域（出口附近位置）的动量平衡，并提出了一种现象学公式，预测流动速率随装填高度降低而线性下降。