环形磁通绳的Grad-Shafranov重建：方法开发与基准测试研究

我们基于原位航天器测量，开发了一种用于空间等离子体中环形结构的Grad-Shafranov（GS）重建方法。其基础理论是描述二维磁流体静力学平衡的GS方程，该方程广泛应用于聚变等离子体。几何结构使得环的任意截面绕旋转轴$Z$具有旋转对称性，大半径为$r_0$。因此，磁场构型由标量通量函数$\Psi$和$\Psi$的单变量函数$F$决定。该算法通过两步实现：i) 通过最小化泛函$F(\Psi)$的残差进行试错过程，以确定最优$Z$轴方向；ii) 对于选定的$Z$，通过$\chi^2$最小化过程得到$r_0$的范围。分别展示了带有噪声添加的环形GS方程已知解析解的基准测试，以说明两步过程并展示数值GS求解器的性能。在给出的案例中，$Z$和$r_0$的误差分别为9°和22%，数值GS解的相对百分比误差小于10%。我们还公开了这些实现和基准测试的计算机代码。