相位恢复的整体几何景观 II：商强度模型

相位恢复的一个基本问题是从一组仅幅值测量中重建未知信号。本工作中，我们基于对传统基于强度模型的深度修正，引入三种新颖的基于商强度的模型（QIMs）。新损失函数的一个显著特征是相应几何景观在最优采样复杂度下是良性的。当测量向量 $a_i\in \Rn$ 为高斯随机向量且测量数 $m\ge Cn$ 时，QIMs 以高概率不存在伪局部极小点，即目标解 $x$ 是唯一全局极小点（相差一个全局相位），且损失函数在每个鞍点附近具有负方向曲率。此种良性几何景观允许梯度下降法无需谱初始化即可找到全局解 $x$（相差一个全局相位）。