计算物理模型中速度限制资源的几何

我们研究量子计算的最大速度以及物理资源的限制如何影响它。我们展示了由此产生的概念如何推广到动力系统内更广泛的计算物理模型类别，并引入了表示这些速度限制的特定代数结构。通过使用基于 $SU(N)$ 上右不变作用泛函的几何方法，我们在具有纯态和有限维状态空间的资源受限量子系统中导出了一族量子速度限制结果。我们证明，当作用泛函是双不变的时，使用可能含时 Hamilton 量实现任意量子门的最短时间等于使用常 Hamilton 量的最短时间，因此对于这些约束，常 Hamilton 量是时间最优的。在这些情况下，我们给出了关于时间的显式公式，以资源约束表示。我们展示了我们的方法如何产生丰富的速度限制结果族，其中广义 Margolus--Levitin 定理和 Mandelstam--Tamm 不等式是其特例。我们讨论了物理计算中速度限制几何方法的更广泛背景，包括量子速度限制的几何方法如何作为由有限资源引起的计算物理速度限制的模型。