有限维系统中量子速度极限的精确值与下界

量子工程中的一个基本问题是确定以可用工具生成所有可能酉变换所需的最短时间,这是若干可能量子速度极限之一。我们从量子控制视角考察此问题,其中感兴趣系统由漂移哈密顿量与一组控制哈密顿量描述。我们的方法结合李代数理论、李群与微分几何,并在可微流形上的测地线术语下表述该问题。我们对任意漂移情形给出量子速度极限的显式下界,仅需控制哈密顿量生成整个酉群的一个拓扑闭子群,并给出我们的速度极限表达式何时精确而非仅为下界的判据。这些解析结果随后通过数值优化方案检验并确认。最后我们将分析拓展至常见情形——系统由漂移哈密顿量与单一控制哈密顿量描述时量子速度极限的下界。