可实现的多体态制备的几何量子速度极限
量子物理
2019-02-22 v2 其他凝聚态物理
量子气体
摘要
我们分析了在控制 Hamilton 量的绝热连通态之间，受限局部控制参数空间内的态制备过程。我们提出一个猜想：在协议持续时间内能量涨落的时间积分受由量子几何张量设定的测地线长度的下界约束。该猜想意味着量子速度极限（QSL）存在一个几何下界。我们使用绝热微扰理论对任意充分缓慢的协议证明了该猜想，并表明该界限可由测地线协议达到饱和，这些协议沿轨迹保持能量方差恒定。我们的猜想意味着，任何实现单位保真度的最优协议，即使是那些驱动系统远离平衡态的协议，都从根本上受到绝热演化的量子几何性质的约束。当控制空间包含所有可能的耦合并张成全 Hilbert 空间时，我们恢复了著名的 Mandelstam-Tamm 界限。然而，在诸如玻璃态等复杂模型中仅使用可实现的局部控制进行退火，或在量子混沌系统中仅靶向单个激发态时，由于测地线长度的发散，量子速度极限的几何界限在系统大小上可以是指数级大的。我们通过为三能级系统构建反绝热和快进协议进行了分析验证，并在不可积自旋链和非定域 SYK 模型中进行了数值验证。
引用
@article{arxiv.1804.05399,
title = {Geometric Speed Limit of Accessible Many-Body State Preparation},
author = {Marin Bukov and Dries Sels and Anatoli Polkovnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.05399},
year = {2019}
}