论能量作为量子计算速率的诠释
量子物理
2007-05-23 v4
摘要
过去几十年中，计算物理极限与量子计算的发展日益启示我们，以计算术语思考物理学本身是有益的。例如，过去十年的工作表明量子系统的能量限制其执行有意义计算操作的速度，并暗示我们或可有效地将能量诠释为物理系统“计算”的速度（取该词某种恰当意义）。本文中，我们探究此联系的精确性质。量子理论的基本结果显示，任何量子系统的哈密顿能量精确对应于希尔伯特空间中态矢量旋转（以某自然方式定义）的角速度，也对应于态矢量分量（于任意基下）在复平面扫过面积的速度。所穿越总角度（或扫过面积）对应于沿轨迹的哈密顿算符作用量，我们亦可视其为系统所施“计算努力量”或简称努力的度量。对任意具体量子或经典计算操作，我们可（至少原则上）计算其难度，定义为在最坏情况输入态上执行该操作所需最小努力，这进而决定给定能量量子系统在最坏情况输入态上执行该操作的最短时间。作为例子，我们计算了简单无约束场景下若干基本 1 比特与 n 比特量子及经典操作的难度。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0409056,
title = {On the Interpretation of Energy as the Rate of Quantum Computation},
author = {Michael P. Frank},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0409056},
year = {2007}
}
备注
Revised to address reviewer comments. Corrects an error relating to time-ordering, adds some additional references and discussion, shortened in a few places. Figures now incorporated into text