Casimir W-代数的几何结构

设 $\mathfrak{g}$ 为单李代数，$\widehat{\mathfrak{g}}_1$ 为相应的 level one 仿射李代数，$\mathcal{W}(\mathfrak{g})$ 为相应的 Casimir W-代数。我们考虑黎曼球面上的 $\mathcal{W}(\mathfrak{g})$ 对称共形场论。对于若干 $\mathcal{W}(\mathfrak{g})$ 原场，我们关联了一个 Fuchs 微分系统。我们利用该系统的解计算了 $\widehat{\mathfrak{g}}_1$ 流的关联函数，并构建了这些对象所在的纤维丛。我们论证了该纤维丛上的圈对应于 W-代数共形块的参数，等价于 Fuchs 系统的模。