LOCC 下二分量子态的生成代价

我们考虑生成共享二分量子态的量子任务的现实场景。假设 \alice 和 \bob 位于不同地点，需要产生目标共享量子态 $\rho$。为了节省量子通信，他们可以选择先共享一个适当的较小量子态 $\sigma$，然后仅通过执行局部量子操作和经典通信 (LOCC) 将 $\sigma$ 转化为 $\rho$。我们希望 $\sigma$ 是最优的，使得所需的量子通信尽可能少，这被称为 $\rho$ 的生成代价。在本文中，对于任意二分态 $\rho$，我们通过证明其完全等价于 $\rho$ 的 Schmidt 数的对数，从而完全刻画了其生成代价。实际上，人们已经考虑过不允许经典通信的类似量子方案。通过比较这两种设置，我们能够洞察经典通信在这些基本任务中所起的作用，其中我们展示了一些经典通信完全无益的实例。