具有抖动量化的亚高斯测量下广义 Lasso 方法
信息论
2018-07-19 v1 信号处理
math.IT
统计理论
统计理论
摘要
在从高维线性观测中恢复结构化信号的问题中，通常假设可获得全精度测量。在此假设下，流行的广义 Lasso（G-Lasso）的恢复性能目前已得到充分确立。在本文中，我们将这类结果扩展到具有量化测量的实际相关设定。我们研究了量化方案的两个极端，即均匀量化和单比特量化；前者对量化比特数无限制，而后者仅允许一位。在存在均匀抖动信号且测量向量为亚高斯时，我们表明同一算法（即 G-Lasso）对均匀和单比特量化方案均具有良好的恢复保证。我们的理论结果揭示了抖动信号取值范围的恰当选择，并准确刻画了误差对问题参数的依赖关系。例如，我们的误差分析表明，采用单比特均匀抖动测量的 G-Lasso 相比全精度测量仅导致对数级别的速率损失。
引用
@article{arxiv.1807.06976,
title = {The Generalized Lasso for Sub-gaussian Measurements with Dithered Quantization},
author = {Christos Thrampoulidis and Ankit Singh Rawat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06976},
year = {2018}
}