耦合准周期链实现临界相的通用方法

在无序系统中，薛定谔方程中的波函数可能表现出从扩展相到局域相的相变，其中边界或迁移率边处的态可能呈现多重分形。与此同时，所有态均呈现多重分形结构的临界相（CP）在过去几十年中也引起了广泛关注。然而，按需构造 CP 的通用方法仍不明确。本文利用两条耦合的准周期链给出了该相的一种通用方法，其中所选链在耦合前一条具有扩展态而另一条具有局域态。我们基于多重分形分析，利用分形维数和最小标度指数，证明了在链间耦合存在时重叠谱中 CP 的存在。接着我们通过改变链间耦合和准周期势的形式检验了这一物理现象的普适性，其中 CP 同样出现在重叠谱中。我们将该相的出现归因于有效无界势，其产生奇异连续谱并排除重叠区域中的扩展态。最后，还讨论了在连续模型中利用双色非公度光晶格中的超冷原子实现该 CP。由于两条链的可调性，本工作提供了一种以可调方式实现 CP 的通用方法。该方法在 CP 的实验探测中可能具有广泛应用，并可推广到存在相互作用时更为引人入胜的多体 CP 物理。