花园软管模型
摘要
我们定义了一个新的通信复杂度模型，称为花园软管模型。非正式地说，函数f:{0,1}^n x {0,1}^n → {0,1}的花园软管复杂度由Alice和Bob之间需要共享的水管的最小数量给出，以便他们按如下方式计算函数f：Alice根据她的输入x∈{0,1}^n连接她的水管末端，同样，Bob根据他的输入y∈{0,1}^n连接他的水管末端。Alice打开她也连接到其中一根水管的水龙头。然后，水从Alice或Bob的一侧流出，取决于函数值f(x,y)。我们证明了具体函数（如内积、多数和相等）的花园软管复杂度的几乎线性下界，并展示了存在具有指数花园软管复杂度的函数。此外，我们通过证明所有对数空间可计算的函数都具有多项式花园软管复杂度，展示了与经典复杂度理论的联系。我们考虑了花园软管复杂度的随机化变体，其中Alice和Bob持有预共享随机性，以及量子变体，其中Alice和Bob持有预共享量子纠缠，并证明了随机化花园软管复杂度在多项式因子内与确定性花园软管复杂度相当。给出了（部分）函数的例子，其中量子花园软管复杂度是n的对数，而经典花园软管复杂度可以下界为n^c（常数c>0）。最后，我们展示了花园软管模型与一类量子位置验证方案的（不）安全性之间的有趣联系。
引用
@article{arxiv.1109.2563,
title = {The Garden-Hose Model},
author = {Harry Buhrman and Serge Fehr and Christian Schaffner and Florian Speelman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.2563},
year = {2015}
}
备注
19 pages, 1 figure, accepted at QCRYPT 2011. v2: fixed problem with missing references, no changes in content, v3: equivalent to final ITCS 2013 proceedings version. Substantial updates: re-ordering of subjects, introduction of randomized and quantum garden-hose models. Previous Section 3 regarding the optimality of a particular attack is removed but can be found in arxiv:1210.4353