函数q(z)作为宇宙学参数的一致性检验

在弗里德曼宇宙学中，膨胀的减速因子q起着基础性作用。我们在两种情景下推导了作为红移函数的减速因子$q(z)$：$\Lambda$ CDM模型和修正的查普雷金气体（MCG）模型，且未假设空间平坦性。得到了从减速膨胀到加速膨胀的转变红移$z_t$与宇宙学参数之间的关系式；可以看出曲率参数不出现于此表达式中。当然，$z_t$的数值依赖于$\Omega_k$，因为$\Omega_L + \Omega_M + \Omega_k = 1$。精确函数$q(z)$允许计算平坦$\Lambda$ CDM模型在$z \approx 0.1$处的拐点。该拐点在Daly和Djorgovski的工作（Ap.J. 612, 652 (2004)）的图5中可见，其中减速因子直接根据观测数据绘制。我们还考虑了曲率的小贡献，即$\Omega_k = - 0.1 \Omega_L$，并计算出转变红移为$z_t = 0.56$，这落在Riess等人（Ap.J. 607, 665 (2004)）得到的区间$0.46 \pm 0.13$内。MCG模型的计算转变红移要低得多，$z_t \approx 0.2$，但观测数据并不排除纯查普雷金气体。