语言到整数的同态嵌入的弗罗贝尼乌斯问题
组合数学
2017-12-12 v1
摘要
设 S 为从语言 L 到整数的映射，对语言中任意词 v,w 满足 S(vw)=S(v)+S(w)。经典的弗罗贝尼乌斯问题询问 S(L) 在自然数中的补集是无限还是有限，并在后一种情况下询问该补集中最大元素的值。这也被称为“硬币”问题，且 L 是由有限字母表上所有词构成的完整语言。我们解决了黄金平均语言、任意 Sturmian 语言以及 Thue-Morse 语言的弗罗贝尼乌斯问题。我们还考虑了二维嵌入。
引用
@article{arxiv.1712.03345,
title = {The Frobenius problem for homomorphic embeddings of languages into the integers},
author = {Michel Dekking},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03345},
year = {2017}
}