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图的自由指数

组合数学 2022-06-28 v1 几何拓扑

作者: Abigail Thompson

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摘要

我们定义有限图 G 的一个新的整数不变量——自由指数，它度量 G 嵌入三维球面使得其自身及其子图具有“简单”补空间（即同胚于柄体连通和的补空间）的程度。我们将自由指数与图嵌入曲面的问题相联系，特别是与可定向圈双倍覆盖猜想相联系。我们证明，满足可定向圈双倍覆盖猜想的三次图具有至少 2 的自由指数。

关键词

自由指数有限图三维球面嵌入柄体可定向圈双倍覆盖猜想三次图

引用

@article{arxiv.2206.12939,
  title  = {The freeness Index of a graph},
  author = {Abigail Thompson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12939},
  year   = {2022}
}