Scifaro

中文

当 $n$ 趋于无穷时，$n$ 个生成元的自由群模去 $n+u$ 个随机关系的研究

群论 2019-11-28 v2 概率论

作者: Yuan Liu , Melanie Matchett Wood

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

我们证明了，当 $n$ 趋于无穷时， $n$ 个生成元的自由群模去 $n+u$ 个随机关系后，会收敛到一个我们显式给出的随机群。这个随机群是 Cohen-Lenstra 启发式中出现的随机阿贝尔群的非阿贝尔版本。对于每个 $n$ ，这些随机群属于随机群的 Gromov 模型中的少关系模型。

关键词

随机群自由群 Gromov 模型 Cohen-Lenstra 启发式少关系模型

引用

@article{arxiv.1708.08509,
  title  = {The free group on n generators modulo n+u random relations as n goes to infinity},
  author = {Yuan Liu and Melanie Matchett Wood},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08509},
  year   = {2019}
}

备注

minor corrections added