分数阶与混合分数阶CEV模型
数理金融
2019-06-12 v2
摘要
对金融市场的持续观测已识别出一些挑战传统假设的程式化事实，促进了新方法的产生。一方面，长程依赖性已通过以分数版本替代具有平稳独立增量的传统 Gauss-Wiener 过程（布朗运动）来应对。另一方面，CEV 模型高效地处理了杠杆效应和微笑-偏斜现象。本文将这两种见解相融合，发展了 CEV 模型的分数阶与混合分数阶扩展。利用 Ito 微积分和 Fokker-Planck 方程的分數版本，资产价格的转移概率密度函数作为具有时变系数的非平稳 Feller 过程的解获得，得到了欧式看涨期权的解析估值公式。此外，计算了 Greeks 并与标准情形进行比较。
引用
@article{arxiv.1903.05747,
title = {The fractional and mixed-fractional CEV model},
author = {Axel A. Araneda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05747},
year = {2019}
}
备注
The final version of the paper, after the referee process