从弱耦合到幺正极限的第四和第五维里系数

在当前精密量子多体物理时代，非相对论性自旋-$1/2$ 费米气体的幺正极限是最受审视的系统之一，因其简单性以及与原子、凝聚态和核物理的相关性。这一强关联系统的热力学由普适函数决定，在高温下，这些函数由普适维里系数 $b_n$ 支配，后者刻画了 $n$-体系统对多体动力学的影响。目前，$b_2$ 和 $b_3$ 已被充分理解，但 $b_4$ 的情况尚不明确，且尚无对 $b_5$ 的预测。为回答这些开放问题，我们实现了一种基于虚时演化算符 Trotter-Suzuki 分解的非微扰解析方法，使用逐步精细的时间晶格间距。通过实现这些分解和自动化代数代码，我们得到了从弱耦合到幺正极限由相互作用引起的改变量 $\Delta b_n$。在幺正极限下，我们发现：$\Delta b_3 = -0.356(4)$，与先前结果一致；$\Delta b_4 = 0.062(2)$，与所有先前的理论估计一致但与实验测定不符；以及 $\Delta b_5 = 0.078(6)$，这是一个预测。我们展示了这些结果对密度状态方程和 Tan 接触的影响，并将其起源追溯到它们的极化与非极化分量。