Foldy-Lax 近似在近共振频率下成立
偏微分方程分析
2022-12-21 v1 经典物理
摘要
波(包括声波、电磁波与弹性波)在一簇非均匀介质中传播时会经历它们之间的多次相互作用。当这些非均匀介质具有亚波长尺度时,由这些多次相互作用主导的场是 Foldy-Lax 场。该场模拟了位于小非均匀介质中心、等效为点状散射体之间的相互作用,其散射系数与每个非均匀介质的几何/材料性质相关,如极化系数。一个长期悬而未决的相关问题是:我们能否从在远离小非均匀介质簇处测量的散射场重建此 Foldy-Lax 场。这就是 Foldy-Lax 近似(或 Foldy-Lax 范式)。在本工作中,我们证明只要非均匀介质在其尺度与对比度之间满足临界尺度,该近似确实成立。这些临界尺度使它们能够产生可被表征与计算的共振。此处的主要结果是:用接近这些共振实部的入射频率激励该簇,可让我们从远离簇本身(作为远场)收集的散射波中重建 Foldy-Lax 场。简言之,我们证明了使用近共振入射频率时 Foldy-Lax 近似成立。这一结果通过以介电纳米颗粒作为二维 TM 电磁波模型的小非均匀介质、以气泡作为三维声波模型的小非均匀介质得以验证。
引用
@article{arxiv.2206.10899,
title = {The Foldy-Lax approximation is valid for nearly resonating frequencies},
author = {Abdulaziz Alsenafi and Ahcene Ghandriche and Mourad Sini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.10899},
year = {2022}
}