五角星动物园中的扑翼鸟
动力系统
2025-04-29 v2 组合数学
摘要
我们研究 时的 对角映射。我们将此映射称为 。映射 即五角星映射 (pentagram map)，而 是其推广。 不保持凸性，但我们证明 保持某些星形多边形子集 的不变性，我们将这些多边形称为 -鸟 (-birds)。 在 上的作用似乎类似于 在凸多边形空间上的作用。我们展示了关于 的一些经典几何结果可推广至此情形。
引用
@article{arxiv.2403.05735,
title = {The Flapping Birds in the Pentagram Zoo},
author = {Richard Evan Schwartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.05735},
year = {2025}
}
备注
60 pages, computer experiment inspired but mostly traditional math. Similar to previous version except that I cleaned it up in many places, as a prelude to publishing it