含排斥作用的超导体的场论

超导体表现为电子对的凝聚体，这些电子对虽存在强库仑排斥仍发生束缚。Eliashberg 理论阐明了使其克服排斥的机制，并预言了转变温度与配对关联。然而，对于排斥如何影响其所致超导体的现象学，仍缺乏全面理解。我们提出一种形式体系以应对该挑战：对包含瞬时排斥与推迟吸引的相互作用应用 Hubbard-Stratonovich 变换。我们首先将相互作用分解到频率散射道，再积掉费米子。所得玻色作用量复杂，且对应于 Eliashberg 方程的不动点一般延伸至复平面并偏离物理轴。我们利用梯度下降法数值确定该不动点，该方法特别适用于强排斥情形。进而我们考虑该复不动点附近的涨落。发现控制不动点涨落的矩阵为非厄米对称矩阵，其通常受由不同参数调谐的例外点影响。这些例外点可能影响超导体的热力学。例如，在二次近似内，上临界场在排斥强度某一临界值处急剧峰值，该临界值与 $T_c$ 处出现的例外点相关。我们的工作促进了超导微观理论与现象学理论之间的映射，尤其在强排斥存在时。它有望提高对配对机制未知体系的实验理论预言的精度。