慢鸟的快速游荡
其他凝聚态物理
2013-05-29 v5
摘要
我研究了一只单一的“慢”鸟与一群不同、且更快（或更慢）物种的鸟一起移动的情况。我发现每个“物种”的集群都有一个特征速度γ≠v₀，其中v₀是鸟群的平均速度，因此，如果“慢”鸟的速度v_s等于γ，它将随机地横向于鸟群平均运动方向游荡，且速度远快于其他鸟：在d=2中，其均方位移随时间t的增长为t^{5/3}，而其他鸟为t^{4/3}。在d=3中，慢鸟的均方位移增长为t^{5/4}，而其他鸟为t。如果v_s≠γ，在d=2中，“慢”鸟的均方位移从t^{5/2}标度交叉到t^{4/3}标度，在d=3中从t^{5/4}标度交叉到t标度，交叉时间t_c按t_c ∝|v_s-γ|^{-2}标度。
引用
@article{arxiv.0909.1954,
title = {The Fast Wandering of Slow Birds},
author = {John Toner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.1954},
year = {2013}
}
备注
10 pages; 5 pages of which did not appear in earlier versions, but were added in response to referee's suggestions