从鸟类到细菌：具有静止状态的广义速度跳跃过程
定量方法
2014-08-01 v1
摘要
在各种动物运动案例中，行为大致在两种操作模式之间切换，对应于长距离运动状态和静止或局部运动状态。此处借鉴 Friedrich 等人 (2006) 的工作，制定了该过程的数学描述。该方法允许指定任意运行或等待时间分布，以及任意角度和速度分布。所得的偏积分 - 微分方程组十分复杂，因此有必要进行简化并推导汇总统计量。我们推导了均方位移的表达式，其与来自大肠杆菌 (Escherichia coli) 和黑尾鸥 (Larus fuscus) 的实验数据吻合良好。最后，通过 Cattaneo 近似 (Hillen, 2004) 考虑了长时间扩散近似。这导出了一个新颖的结果：有效扩散常数依赖于运行时间分布的均值和方差，但仅依赖于等待时间分布的均值。
引用
@article{arxiv.1407.8177,
title = {From birds to bacteria: generalised velocity jump processes with resting states},
author = {Jake P. Taylor-King and Emiel van Loon and Gabriel Rosser and S. Jon Chapman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.8177},
year = {2014}
}
备注
16 pages, 6 figures