相互依赖的空间嵌入网络的极端脆弱性

最近的研究表明，在相互依赖的网络中，一个网络中的极小故障可能导致灾难性后果。超过相互依赖节点的临界比例时，即使单个节点故障也可能引发级联故障，使系统突然分裂；而低于此“临界依赖”（CD）时，少数节点故障仅对系统造成小损害。迄今为止，研究集中于无空间限制的相互依赖随机网络。然而，许多真实系统，如电网和互联网，并非随机而是空间嵌入的。本文通过解析和数值方法分析了由相互依赖的空间嵌入网络（建模为格点网络）组成的系统的稳定性。令人惊讶的是，我们发现，在格点系统中，与非嵌入系统相反，不存在CD，且任何小比例的相互依赖节点都会导致突然崩溃。我们表明，这种极弱耦合格点的极端脆弱性是描述单个格点渗流转变的临界指数的结果。我们的结果对于理解脆弱性和设计稳健的相互依赖空间嵌入网络具有重要意义。