图的极值亏格嵌入
组合数学
2012-03-06 v1
摘要
设Wn为具有n个辐条的轮图。向图Wn添加一个不在V(Wn)中的3度顶点v，亏格如何变化？本文通过联合树模型得到：如果v的三个邻点都在P(Wn)的同一个面边界上，则Wn+v的亏格为0；否则deg(Wn+v)=1，其中P(Wn)是Wn的唯一平面嵌入。此外，通过独立集，我们给出了图的最大亏格的下界，这可能优于D. Li & Y. Liu以及Z. Ouyang等人在Europ. J. Combinatorics中的结果。进一步，我们得到了独立数与图的最大亏格之间的关系，并给出了一种算法来获得完全图Km的不同最大亏格嵌入数的下界，这在某种意义上改进了Y. Caro和S. Stahl的结果。
引用
@article{arxiv.1203.0864,
title = {The extremal genus embedding of graphs},
author = {Guanghua Dong and Han Ren and Ning Wang and Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0864},
year = {2012}
}