流形上分布的延拓：一种微局部分析方法

设 $M$ 为光滑流形，$I\subset M$ 为 $M$ 的闭嵌入子流形，$U$ 为 $M$ 的开子集。本文利用一种几何度量的概念，寻找 $t\in \mathcal{D}^\prime(U\setminus I)$ 在 $\mathcal{D}^\prime(U)$ 中存在延拓的条件。我们给出了 $t$ 的微局部条件，从而能够控制延拓的波前集，推广了 Brunetti--Fredenhagen 的先前结果。此外，我们证明存在一个可延拓分布的子空间，其延拓的波前集是最小的，这在弯曲时空上的量子场论重整化中具有应用。