$E_\pi$-群中正规 $\pi$-Hall 子群的存在性

D. O. Revin; E. P. Vdovin

$E_\pi$-群中正规 $\pi$-Hall 子群的存在性

群论 2015-04-17 v2

作者: D. O. Revin , E. P. Vdovin

摘要

若群 $G$ 的子群 $H$ 满足：对于每个 $g\in G$ ，子群 $H$ 和 $H^g$ 在 $\langle H, H^g\rangle$ 中共轭，则称 $H$ 为\textit{正规}子群。已证明：若有限群 $G$ 对于素数集 $\pi$ 拥有一个 $\pi$ -Hall 子群，则其每个正规子群（特别是 $G$ 本身）都拥有一个在 $G$ 中正规的 $\pi$ -Hall 子群。

关键词

finite group theory finite groups group theory

引用

@article{arxiv.1504.02834,
  title  = {The existence of pronormal $\pi$-Hall subgroups in $E_\pi$-groups},
  author = {D. O. Revin and E. P. Vdovin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02834},
  year   = {2015}
}

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