设计存在的存在性 II

我们将组合设计的存在性推广到以单纯复形的带标号面为坐标指标的格中子集和的设置。这一通用框架包含了带有额外边数据（如颜色与次序）的超图分解问题，从而纳入了基本设计问题的广泛变体，特别是 Baranyai 型推广，如可分解超图设计、超图设计的大集以及设计的设计分解。我们的方法还给出了近似计数结果，这对于许多先前已知存在性的结构（如高维排列或数独方阵）而言是新的。