相对论 MHD 中切向磁场情形下的黎普拉斯问题的精确解

我们将求解相对论水动力学中黎普拉斯问题的精确解方法推广至相对论磁性水动力学的一个特殊情形，即初始状态的磁场与断层法向且正交于流速。断层初始状态破裂后产生的波纹模式类似于非磁性情况，我们展示该问题可被视为一种带修正状态方程的纯相对论水动力学问题。由非零磁场分量引入的新自由度导致了诸多有趣的现象，即给定初始热力学状态下波纹模式发生变化，这种变化类似于引入切向速度所导致的效果。其次，当磁场支配热力学压强和能量时，波速趋近于光速，从而产生快速冲击波和快速且可任意薄的稀疏波。我们的解法是相对论磁性水动力学中黎普拉斯问题的第一个非平凡精确解，也可用于测试数值代码是否与已知解析或精确解相吻合。