比较诱导的种群博弈动力学中混沌的出现
动力系统
2025-04-22 v2 计算机科学与博弈论
理论经济学
摘要
精确描述由修正协议引入的种群博弈动力学——一种描述代理者转向表现更好策略的倾向的经济模型——在经济学和社会科学中具有重要意义。在这一设定中，创新或模仿他人是推动经济系统演化的力量。由于连续时间博弈动力学相对已被充分理解，但离散时间中由修正驱动的动力学则并非如此。我们研究了一个具有对称随机匹配和唯一混合纳什均衡的2×2反协调博弈中代理者的行为。在连续时间中，纳什均衡是吸引的，并诱导全局进化稳定状态。我们证明在离散时间中，可以构造（创新性或模仿性）修正协议并选择时间步长水平，使得博弈动力学呈现Li-Yorke混沌，诱导系统的复杂和不可预测行为，排除了对均衡的稳定预测。此外，我们揭示这种不可预测性被编码在任何模仿性修正协议中。进一步地，我们证明对于此类博弈，存在一个扰动的成对比例模仿协议，在足够大的时间步长下引入代理者的混沌行为。
引用
@article{arxiv.2412.06037,
title = {The emergence of chaos in population game dynamics induced by comparisons},
author = {Jakub Bielawski and Łukasz Cholewa and Fryderyk Falniowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.06037},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2402.09824