小尺度强迫对二维流场大尺度结构的影响

我们使用长期直接数值模拟(DNS)研究小尺度强迫对$\beta$-平面二维(2D)湍流大尺度结构的影响。我们发现，非线性效应在所有时间和所有尺度上都保持强烈，建立了延伸至系统中最大尺度的逆能量级联。大尺度流场发展出强烈的谱各向异性：几乎所有$\phi$值都符合$k^{-5/3}$的Kolmogorov标度，$\phi=\arctan(k_y/k_x)$，仅在$k_x=0$的小邻域内表现出Rhines的$k^{-5}$标度。由于该$k^{-5}$标度，$\beta$-平面湍流的谱演化变得极其缓慢，这或许解释了为何该标度法则在DNS中尚未被观察到的原因。不同$\beta$值的模拟表明，$\beta$-效应在小尺度处减弱，此时流场几乎各向同性。因此，可以对强迫于小尺度且远离$\beta$-效应显著作用尺度的$\beta$-平面湍流进行大涡模拟(LES)。必须考虑未显式分辨的小尺度强迫，并正确容纳两个无粘性守恒律，即能量和enstrophy。这一要求导致了一种新的各向异性稳定负粘性(SNV)亚网格尺度表示，其在二维各向同性湍流的LES语境中得到讨论。