非局部导数对玻色-爱因斯坦凝聚的影响
量子气体
2021-03-30 v1
摘要
本文中，我们研究非局部导数对玻色-爱因斯坦凝聚的影响。首先，我们考虑分数阶 \alpha 的 Caputo-Fabrizio 导数，推导三维盒子中自由粒子的非局部 Schr"odinger 方程本征值。随后，我们利用所得能谱考虑三维理想气体的玻色-爱因斯坦凝聚。有趣的是，在该方法中，当 1 < \alpha < 2 时凝聚的临界温度 Tc 高于标准值。此外，二维中的凝聚也被证明是可能的。其次，为作比较，我们基于 N. Laskin 建立的能谱，给出了由动量幂律哈密顿量（H~p^\alpha）控制的自由玻色子系统的临界转变温度作为分数参数 {\alpha} 的函数。在此情形下，我们证明了转变温度高于标准值。通过比较两个转变温度（相对于 Caputo-Fabrizio 与相对于 Laskin），我们发现对于固定的 \alpha 与密度 \rho，相对于 Caputo-Fabrizio 的转变温度高于相对于 Laskin 的。
引用
@article{arxiv.2103.15487,
title = {The effect of non-local derivative on Bose-Einstein condensation},
author = {F. E. Bouzenna and M. T. Meftah and M. Difallah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.15487},
year = {2021}
}
备注
8 pages, 2 figures