宽双星系统的偏心率分布

未来的 Gaia 与时空遗产巡天(Legacy Survey of Space and Time)数据发布，连同大面积光谱巡天，将提供具有相空间坐标的大样本已分辨双星，尽管其测 cadence 较低。给定偏心率定律 $f(\epsilon)$，我们推导了以下性质：(i) 速度分布 $v/\sqrt{G M/r}$，以在测得间距 $r$ 处圆轨道的对应值归一化；(ii) 天体测量加速度分布 $a/\left(G M/r^2\right)$，同样以圆轨道值归一化。若数据采样时标与双星周期相当或更长，我们的公式对某些常用偏心率定律给出了完整统计分布的解析预测。特别地，线性偏心率定律下的速度分布出奇地简单。借助贝叶斯分析，我们提出了一种基于测得速度分布推断偏心率分布的方法。