宽双星偏心率动力学——I. 银河系潮汐的效应

太阳系邻域宽恒星双星（半长轴 $a\gtrsim 10^3$\,AU）的一个主要谜题是其观测到的超热偏心率分布函数（DF）的起源，该函数可很好地由 $P(e)\propto e^\alpha$ 且 $\alpha\approx 1.3$ 近似。该 DF 在（i）银河系盘潮汐力矩与（ii）经过恒星、分子云及子结构的散射共同作用下演化。近来有研究证明，在偏心率 DF 初始为幂律形式并随后被潮汐扰动快速相位混合至稳态的严格假设下，仅银河系潮汐无法由初始各向同性、非超热的 DF 产生超热偏心率 DF。本文首先解析证明该结论在任何时刻均成立，而与这些假设无关。我们随后采用薄银河系盘模型，对若干受潮汐扰动宽双星系综的运动方程进行数值积分以详细研究时间演化。我们发现即便非幂律 DF 也可由有效幂律指数 $\alpha_\mathrm{eff}$ 描述，其准确刻画了初始与终态，且初始（有效或精确）幂律指数 $\alpha_\mathrm{i}$ 的 DF 在时标 $\sim 4\,\mathrm{Gyr}\,(a/10^4\mathrm{AU})^{-3/2}$ 上被银河系潮汐转变为另一幂律，其指数 $\alpha_\mathrm{f}\approx (1+\alpha_\mathrm{i})/2$。在 companion paper 中，我们单独研究恒星散射的效应。随着 GAIA 数据持续改进，这些结果将对宽双星形成通道施加强约束。