利用 Beta 分布参数化系外行星偏心率分布
地球与行星天体物理
2015-06-16 v2
摘要
有人提出，系外行星的轨道偏心率分布能很好地用 Beta 分布来描述。Beta 分布的几个特性使其成为实现此目的的有力工具。例如，Beta 分布仅使用两个形状参数（a 和 b）即可重现各种各样的概率密度函数（PDFs）。我们认为，这使其非常适合作为贝叶斯比较种群分析中的参数模型。Beta 分布也是在零到一区间上唯一确定的，这意味着在分析束缚系外行星的观测数据时，它可以作为偏心率的适当先验分布。利用嵌套采样，我们发现通过径向速度法探测到的 396 颗高信噪比系外行星的偏心率分布能很好地用参数为 a = 0.867+/-0.044 和 b = 3.03+/-0.17 的 Beta 分布来描述。结果显示，Beta 分布代表系外行星偏心率潜在分布的可能性是次优模型（Rayleigh + 指数分布）的 3.7 倍。同样的数据也被用于一个利用 Beta 分布进行种群比较的示例中，我们发现短周期和长周期行星由不同的 Beta 分布描述，置信度为 11.6 sigma，并显示出与潮汐圆化效应一致的特征。
引用
@article{arxiv.1306.4982,
title = {Parametrizing the exoplanet eccentricity distribution with the Beta distribution},
author = {David M. Kipping},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4982},
year = {2015}
}
备注
5 pages, 4 figures, 2 tables, accepted in MNRAS Letters. Code available at https://www.cfa.harvard.edu/~dkipping/betaprior.html