图书销售的动力学：复杂网络中的内生与外生冲击

我们对伴随图书销售高峰的前震和余震特征进行了广泛研究。图书销售的时间序列来源于亚马逊网站的排名系统。我们提出了两种独立的峰值分类方法，一种基于销售的加速模式，另一种基于弛豫指数。我们发现这两种方法是一致的，并揭示了两种类型的销售高峰并存：外生高峰突然出现，随后是幂律弛豫；而内生销售高峰则发生在逐渐加速的幂律增长之后，随后是近似对称的幂律弛豫，其速度比外生高峰慢。我们建立了一个简单的流行病模型，其中买家在熟人网络内连接，传播关于图书的谣言和观点。模型预测与经验数据的比较证实了模型的有效性，并进一步表明社交网络已经演化到非常接近临界状态（这里指观点传播的临界分支过程的意义上）。我们详细检验了图书销售幂律分布的证据，并证实了先前的一项间接研究，该研究表明图书销售量S的分数（密度分布）$P(S)$ 是一个幂律 $P(S) ~ 1/S^{1+mu}$，其中 mu 接近 2。这项工作的简短版本出现在 Sornette, D. 等人，Phys. Rev. Letts. 93 (22), 228701 (2004)。